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श्रीनिवास रामानुजम भाग 1

बचपन

रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर 1887 को इरोड, मद्रास प्रेसीडेंसी (अब तमिलनाडु) के इरोड में एक तमिल ब्राह्मण इयनगर परिवार में हुआ था।
उनके पिता, श्रीनिवास इयंगार, मूल रूप से तंजावुर जिले से, एक साड़ी की दुकान में एक क्लर्क के रूप में काम करते थे। उनकी मां, कोमलतामल, एक गृहिणी थीं और स्थानीय मंदिर में भी गाती थीं।
वे कुम्भकोणम शहर में सारंगपानी सनीधी स्ट्रीट पर एक छोटे से पारंपरिक घर में रहते थे। परिवार का घर अब एक संग्रहालय है।
1 अक्टूबर 1892 को, रामानुजन को स्थानीय स्कूल में नामांकित किया गया था। कांचीपुरम में एक अदालत के अधिकारी के रूप में अपने दादाजी को अपना काम खोने के बाद, रामानुजन और उनकी मां कुम्भकोणम वापस चली गईं और उन्हें कंगयान प्राथमिक विद्यालय में दाखिला लिया गया।

जीवन की शुरूआत

उन्हें मद्रास में स्कूल पसंद नहीं आया, और भाग लेने से बचने की कोशिश की। लड़के ने स्कूल में भाग लेने के लिए अपने परिवार को स्थानीय कॉन्स्टेबल में शामिल किया।
चूंकि रामानुजन के पिता ज्यादातर दिन काम पर थे, इसलिए उनकी मां ने लड़के का बच्चे के रूप में ख्याल रखा। उसके साथ उनका घनिष्ठ संबंध था। उनसे, उन्होंने परंपरा और पुराणों के बारे में सीखा।
उन्होंने मंदिर में पूजा करने और विशेष खाने की आदतों को बनाए रखने के लिए धार्मिक गीत गाते हुए सीखा – जिनमें से सभी ब्राह्मण संस्कृति का हिस्सा हैं।
10 नवंबर, 1979 में, उन्होंने अपनी प्राथमिक परीक्षाएं जिला में सबसे अच्छे स्कोर के साथ अंग्रेजी, तमिल, भूगोल और अंकगणित में उत्तीर्ण की थीं। उस वर्ष, रामानुजन ने टाउन हायर सेकेंडरी स्कूल में प्रवेश किया, जहां उन्हें पहली बार औपचारिक गणित का सामना करना पड़ा।

गणित

14 की उम्र से, वह योग्यता प्रमाण पत्र और अकादमिक पुरस्कार प्राप्त कर रहे थे जो पूरे स्कूल के पूरे करियर में जारी रहे। उन्होंने आधे आवंटित समय में गणितीय परीक्षाएं पूरी कीं, और ज्यामिति और अनंत श्रृंखला के साथ एक परिचितता दिखाई।
1903 में, जब वह 16 वर्ष के था, रामानुजन ने एक दोस्त से शुद्ध और एप्लाइड गणित जी एस कैर के 5,000 प्रमेय संग्रह में प्राथमिक परिणामों के एक सारांश की लाइब्रेरी प्रति प्राप्त की।
रामानुजन ने पुस्तक की सामग्रियों का विस्तार से अध्ययन किया। पुस्तक को आम तौर पर अपने प्रतिभा को जागृत करने में एक महत्वपूर्ण तत्व के रूप में स्वीकार किया जाता है।
जब उन्होंने 1904 में टाउन हायर सेकेंडरी स्कूल से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, रामानुजन को गणित के लिए के। रंगनाथ राव पुरस्कार से सम्मानित किया गया।

परेशानी के साल

यह 1910 में 23 वर्षीय रामानुजन और भारतीय गणितीय सोसाइटी के संस्थापक रामस्वामी अय्यर के बीच एक बैठक के बाद प्रोफेसर रामास्वामी के नाम से जाना जाता था, कि रामानुजन ने मद्रास के गणित मंडल में मान्यता प्राप्त करना शुरू कर दिया था।
14 जुलाई 1909 को, रामानुजन ने जानकी से शादी की जिसे उनकी मां ने एक साल पहले चुना था। लड़कियों के साथ विवाह की व्यवस्था करना असामान्य नहीं था। रामानुजन के पिता विवाह समारोह में भाग नहीं लेते थे।
अपनी सफल सर्जरी के बाद, रामानुजन ने नौकरी की खोज की। वह एक दोस्त के घर पर रहा, जबकि वह मद्रास के चारों ओर एक लिपिक के पद की तलाश में घर-घर गये। पैसो के लिए, उन्होंने प्रेसीडेंसी कॉलेज में छात्रों को प्रशिक्षित किया।

कैरियर

रामानुजन ने डिप्टी कलेक्टर वी। रामास्वामी अय्यर से मुलाकात की, जिन्होंने भारतीय गणितीय सोसाइटी की स्थापना की थी। राजस्व विभाग में नौकरी की तलाश में जहां अय्यर ने काम किया।
1912 की शुरुआत में, उन्हें मद्रास एकाउंटेंट जनरल के कार्यालय में 20 रुपये प्रति माह के वेतन के साथ अस्थायी नौकरी मिली। वह केवल कुछ हफ्तों तक चली। उस असाइनमेंट के अंत में, उन्होंने मद्रास पोर्ट ट्रस्ट के मुख्य लेखाकार के तहत एक पद के लिए आवेदन किया।

इंग्लैण्ड

1913 में, उन्होंने ब्रिटिश गणितज्ञों को पत्र लिखना शुरू किया। इनमें से, जी एच हार्डी वह व्यक्ति थे जिन्होने रामानुजन के कौशल में विश्वास किया।
हार्डी ने एक सहयोगी, जे ई लिटिलवुड से पत्रों पर नज़र डालने के लिए कहा। रामानुजन की प्रतिभा से लिटिलवुड आश्चर्यचकित था। लिटिलवुड के साथ पत्रों पर चर्चा करने के बाद, हार्डी ने निष्कर्ष निकाला कि पत्र “निश्चित रूप से उन्हे सबसे उल्लेखनीय” प्राप्त हुए थे और कहा कि रामानुजन “उच्चतम गुणवत्ता का गणितज्ञ, पूरी तरह से असाधारण मौलिकता और शक्ति के एक आदमी” थे।
8 फरवरी 1913 को, हार्डी ने रामानुजन को अपने काम में अपनी रूचि व्यक्त करते हुए एक पत्र लिखा था। रामानुजन की कैम्ब्रिज की यात्रा के लिए योजना बनाने के लिए हार्डी ने भारतीय कार्यालय से संपर्क किया।
रामानुजन ने इंग्लैंड आने से इनकार करने के बाद रामानुजन के साथ हार्डी का पत्राचार किया। हार्डी ने मद्रास, ई। एच। नेविल में सलाहकार और रामानुजन को इंग्लैंड लाने के लिए एक सहयोगी व्याख्यान में शामिल किया।
जाहिर है, रामानुजन की मां का एक ज्वलंत सपना था जिसमें परिवारगिरी देवी ने नामागिरी के देवता को “अपने बेटे के बीच और अपने जीवन के उद्देश्य की पूर्ति के लिए खड़े होने का आदेश दिया”। रामानुजन जहाज से इंग्लैंड गए, जिससे उनकी पत्नी भारत में अपने माता-पिता के साथ रहने के लिए निकल गई।

श्रीनिवास रामानुजम भाग 2

इंगलैंड मे जीवन

रामानुजन 17 मार्च 1914 को एस एस नेवासा पर मद्रास से निकल गए। जब वह 14 अप्रैल को लंदन में उतरे, तो नेविल एक कार के साथ इंतज़ार कर रहे थें।
चार दिन बाद, नेविल उन्हे कैम्ब्रिज में चेस्टरटन रोड पर अपने घर ले गये। रामानुजन ने तुरंत लिटिलवुड और हार्डी के साथ अपना काम शुरू किया।
हार्डी और लिटिलवुड ने रामानुजन की नोटबुक को देखना शुरू कर दिया। हार्डी को पहले दो पत्रों में रामानुजन से 120 प्रमेय पहले ही प्राप्त हुए थे, लेकिन नोटबुक में कई और परिणाम और प्रमेय थे।
हार्डी ने देखा कि कुछ गलत थे, दूसरों को पहले से ही खोजा गया था, और बाकी नई सफलताएं थीं।
रामानुजन ने हार्डी और लिटिलवुड पर गहरी छाप छोड़ी। रामानुजन ने कैंडीब्रिज में हार्डी और लिटिलवुड के साथ सहयोग करने में लगभग पांच साल बिताए, और वहां अपने निष्कर्षों का हिस्सा प्रकाशित किया।
उनका सहयोग विभिन्न संस्कृतियों, मान्यताओं और कामकाजी शैलियों का संघर्ष था।
हार्डी एक नास्तिक और सबूत और गणितीय कठोरता के प्रेषक थे, जबकि रामानुजन एक गहन धार्मिक व्यक्ति थे जिन्होंने अपने अंतर्ज्ञान और अंतर्दृष्टि पर बहुत दृढ़ता से भरोसा किया था।
इंग्लैंड में रहते हुए, हार्डी ने रामानुजन की शिक्षा में अंतर को भरने और अपने परिणामों का समर्थन करने के लिए औपचारिक सबूत की आवश्यकता में उन्हें सलाह देने के लिए अपनी पूरी कोशिश की, बिना उनकी प्रेरणा में बाधा डाली – एक ऐसा संघर्ष जो न तो आसान पाया गया।
मार्च 1916 में अत्यधिक समग्र संख्याओं पर उनके काम के लिए रामानुजन को अनुसंधान द्वारा स्नातक की उपाधि प्राप्त की गई थी (इस डिग्री को बाद में पीएचडी का नाम दिया गया था), जिसका पहला भाग लंदन गणितीय सोसाइटी की कार्यवाही में एक पेपर के रूप में प्रकाशित हुआ था।
6 दिसंबर 1917 को, वह लंदन गणितीय सोसाइटी के लिए चुने गए थे। 1918 में उन्हें रॉयल सोसाइटी के फेलो चुना गया, दूसरा भारतीय रॉयल सोसाइटी में भर्ती कराया गया।
31 साल की उम्र में रामानुजन रॉयल सोसाइटी के इतिहास में सबसे कम उम्र के फेलो में से एक थे। 13 अक्टूबर 1918 को, वह कैम्ब्रिज के ट्रिनिटी कॉलेज के फेलो चुने जाने वाले पहले भारतीय थे।

बीमारी और मौत

अपने पूरे जीवन में, रामानुजन स्वास्थ्य समस्याओं से ग्रस्त थे। उनका स्वास्थ्य इंग्लैंड में खराब हो गया; संभवतः वह इंग्लैंड में अपने धर्म की सख्त आहार आवश्यकताओं और 1914-1918 के दौरान युद्ध के दौरान राशनिंग की कठिनाई के कारण भी कम लचीला था।
उस समय तपेदिक और गंभीर विटामिन की कमी का निदान किया गया था। 1919 में वह कुंभकोणम, मद्रास प्रेसीडेंसी लौट आये, और उसके तुरंत बाद, 1920 में, 32 वर्ष की उम्र में उनकी मृत्यु हो गई

बाहरी समर्थन

रामानुजन को कुछ हद तक शर्मीली और शांत स्वभाव के व्यक्ति के रूप में वर्णित किया गया है, जो सुखद शिष्टाचार के साथ एक प्रतिष्ठित व्यक्ति है। वह कैम्ब्रिज में एक साधारण जीवन जीते थे।
उन्होंने नमक्कल के अपने परिवार देवी, महालक्ष्मी को अपना कौशल श्रेय दिया। उन्होने उन्हे अपने काम में प्रेरणा के लिए देखा। इसके बाद वह अपनी आंखों के सामने प्रकट होने वाली जटिल गणितीय सामग्री के स्क्रॉल के दृश्य प्राप्त किया। उन्होंने अक्सर कहते थे, “मेरे लिए एक समीकरण का कोई मतलब नहीं है जब तक यह भगवान के विचार का प्रतिनिधित्व नहीं करता।“

गणितीय प्रतिभा

रामानुजम ने संख्याओं के विश्लेषणात्मक सिद्धांत में काफी योगदान दिया और अंडाकार कार्यों पर काम किया, निरंतर भिन्नताएं। उन्होंने गणित पर ज्यामितीय और अंकगणितीय श्रृंखला को संक्षेप में काम करना शुरू किया।
उन्होंने अलग श्रृंखला पर काम किया। उन्होंने विभाजन समारोह के अविभाज्य गुणों पर 120 प्रमेय भेजे।
पूरी संख्या का विभाजन: पूरी संख्या का विभाजन एक और समान समस्या है जिसने रामानुजन ध्यान पर कब्जा कर लिया। इसके बाद रामानुजन ने किसी भी संख्या के विभाजन के लिए एक सूत्र विकसित किया, जिसे लगातार सन्निकटन की श्रृंखला द्वारा आवश्यक परिणाम प्रदान करने के लिए बनाया जा सकता है
रामानुजन ने अत्यधिक समग्र संख्याओं का भी अध्ययन किया जिन्हें प्रमुख संख्याओं के विपरीत माना जाता है। उन्होंने अपनी संरचना, वितरण और विशेष रूपों का अध्ययन किया।
फर्मेट प्रमेय: उन्होंने अनसुलझा फर्मेट प्रमेय पर भी काफी काम किया, जिसमें कहा गया है कि फॉर्म 4 एम + 1 का एक प्रमुख संख्या दो वर्गों का योग है।
घन समीकरण और चतुर्भुज समीकरण: रामानुजम और क्वाड्रैटिक समीकरण: रामानुजम को दिखाया गया था कि कैसे घन समीकरणों को हल किया जाए और उन्होंने वर्ग को हल करने के लिए अपनी पद्धति को ढूंढने के लिए आगे बढ़े।
हाइपो ज्यामितीय श्रृंखला: उन्होंने हाइपो ज्यामितीय श्रृंखला का काम किया, और इंटीग्रल और श्रृंखला के बीच संबंधों की जांच की